Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 3
Решите логарифмическое неравенство: \(\log_{0,7}(3x-2)≤1.\)
Решение 1.
\(\log_{0,7}(3x-2)≤1 \Leftrightarrow \begin{cases} 3x-2 > 0,\\ 3x-2≥0,7; \end{cases} \begin{cases} x>\frac{2}{3},\\ x≥0,9; \end{cases}\Leftrightarrow x≥0,9.\)
Ответ: \( x≥0,9,\) или \(x \in [0,9; +\infty).\)
Решение 2.
Найдем область допустимых значений неравенства:
\(3x-2 > 0; \)
\(x > 23.\)
Учитывая, что на своей области определения функция \(y=\log_{0,7}x\) монотонно убывает, преобразуем неравенство:
\(3x-2≥0,7;\)
\(x≥0,9.\)
Запишем решение с учетом области допустимых значений:
\(x≥0,9.\)
Ответ: \(x≥0,9,\) или \(x \in [0,9; +\infty).\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические уравнения – Логарифмические неравенства и их системы
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
