iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

Есте сақтау

Тіркелу

Тапсырма: 3

Алдыңғы конспект Келесі конспект

Конспект

\(y(x) = x^4 - 8x^2 \) функциясының [– 1; 2] аралығындағы ең үлкен және ең кіші мәнін табыңыз.

Шешуі.

Функцияның берілген аралықтағы стационарлық (тұрақты) нүктелерін табамыз.

\(y'(x) = 4x^3 – 16x;\)

\(y'(x) = 0;\)

\(4x^3 – 16x = 0;\)

\(4x^3(x – 4) = 0;\)

\(x_1 = –2,\) \(x_2 = 0,\) \(x_3 = 2;\)

\(x_2, x_3 \in [–1; 2].\)

Функцияның аралықтағы шеткі нүктелерінен және x\(_2\), x\(_3\) стационар нүктелеріндегі мәндерін табамыз.

\(y(-1) = 1 - 8 = -7;\)

\(y(0) = 0;\)

\(y(2) = 16 - 32 = -16.\)

Шыққан нәтижелерді салыстырып, келесіні аламыз: \(y_{наиб} = y(0) = 0;\) \(y_{наим} = y(2) = – 16.\)

Жауабы: \(y_{наиб} = y(0) = 0;\) \(y_{наим} = y(2) = – 16.\)

Қайталауға арналған материалдар:

Қате туралы хабарландыру