Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 3
Найдите наибольшее и наименьшее значение функции \(y(x) = x^4 - 8x^2 \) на отрезке \([–1; 2].\)
Решение.
Найдем стационарные точки функции на заданном отрезке.
\(y'(x) = 4x^3 – 16x;\)
\(y'(x) = 0;\)
\(4x^3 – 16x = 0;\)
\(4x(x^2 – 4) = 0;\)
\(x_1 = –2,\) \(x_2 = 0,\) \(x_3 = 2;\)
\(x_2, x_3 \in [–1; 2].\)
Найдем значения функции на концах отрезка и в стационарных точках \(x_2,\) \(x_3.\)
\(y(-1) = 1 - 8 = -7;\)
\(y(0) = 0;\)
\(y(2) = 16 - 32 = -16.\)
Сравнив полученные результаты, имеем следующее: \(y_{наиб} = y(0) = 0;\) \(y_{наим} = y(2) = – 16.\)
Ответ: \(y_{наиб} = y(0) = 0;\) \(y_{наим} = y(2) = – 16.\)
Материалы для повторения:
10 класс – Функции и их свойства – Наибольшее и наименьшее значение функций на промежутке
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
