+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Рационал өрнектерді теңбе-тең түрлендіру
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Рационал өрнектерді теңбе тең түрлендіру бөлшектерді қосу, азайту, көбейту және бөлу амалдары арқылы орындалады.

Мысалдар: \(\begin{aligned} I. \ x+1-\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{x} \end{aligned}\) түрлендіру керек,

                    \(\begin{aligned} &1)\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x^2-4}{x}=\frac{1}{x+2}\cdot\frac{(x+2)(x-2)}{x}=\frac{x-2}{x};\\[10pt] &2)x+1-\frac{x-2}{x}=\frac{x+1}{1}-\frac{x-2}{x}=\frac{^x/_{(x+1)}}{1}-\frac{x-2}{x}=\frac{x^2+x}{x}-\frac{x-2}{x}= \\[10pt]&=\frac{x^2+x-x+2}{x}=\frac{x^2+2}{x}. \end{aligned}\)

                   

                    \(\begin{aligned} II. \ (\frac{a}{a+1}+1):(1-\frac{3a^2}{1-a^2}) \end{aligned}\) өрнегін ықшамдау керек:

                    \(\begin{aligned} &1)\ \frac{a}{a+1}+1=\frac{a+a+1}{a+1}=\frac{2a+1}{a+1};\\[10pt] &2)\ 1-\frac{3a^2}{1-a^2}=\frac{1-a^2-3a^2}{1-a^2}=\frac{1-4a^2}{1-a^2};\\[10pt] &3)\ \frac{2a+1}{a+1}:\frac{1-4a^2}{1-a^2}=\frac{2a+1}{a+1}:\frac{(1-2a)(1+2a)}{(1-a)(1+a)}=\frac{2a+1}{a+1}\cdot\frac{(1-a)(1+a)}{(1-2a)(1+2a)}=\\[10pt] &=\frac{1-a}{1-2a}=\frac{a-1}{2a-1}. \end{aligned}\)

 



Сұрақтар

  1. Өрнекті ықшамдаңыз.

    \(\frac{y}{3-y}+\frac{y^2+3y}{2y+3}\cdot(\frac{y+3}{y^2-3y}-\frac{y}{y^2-9})\)

  2. Ықшамдаңыз.

     \(\frac{x-\frac{yz}{y-z}}{y-\frac{xz}{x-z}}\)

  3. Амалдарды орындаңыз.

     \((\frac{4a}{2-a}-a):\frac{a+2}{a-2}\)

  4. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \((m+1-\frac{1}{1-m}):(m-\frac{m^2}{m-1})\)

  5. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \(\frac{\frac{2a-b}{b}+1}{\frac{2a+b}{b}-1}\)

  6. Өрнектің мәнін табыңыз.

     \(\frac{3}{2}-\frac{3x^2-6x+3}{2x^2+2x+2}:\frac{x-1}{x^2+x+1}\), мұндағы \(x=\frac{1}{3}\)

  7. Өрнектің мәнін табыңыз.

     \(\frac{x+2}{x^2-2x+1}\cdot\frac{3(x-1)}{x^2-4}-\frac{3}{x-2}\), мұндағы \(x=-2\).

  8. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \((\frac{1}{x+1}-\frac{3}{x^3+1}+\frac{3}{x^2-x+1})\cdot(x-\frac{2x-1}{x+1})\)

  9. Амалдарды орындаңыз.

     \((x^2-1)\cdot(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+1}-1)\)

  10. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \((\frac{a}{x-a}-\frac{a}{x+a})\cdot\frac{x^2+2ax+a^2}{2a^2}\)

  11. Ықшамдаңыз.

     \(\frac{y-\frac{1}{y}}{\frac{1}{y}+1}\)

  12. Ықшамдаңыз.

     \(\frac{(8^{n+1}+8^n)^2}{(4^n-4^{n-1})^3}\)

  13. Өрнекті ықшамдаңыз.

     \(\frac{\frac{a^2+b^2}{a}-2b}{\frac{b}{a}-1}\)

  14. Амалдарды орындаңыз.

     \(\frac{2c-1}{2c}-\frac{2c}{2c-1}-\frac{1}{2c-4c^2}\)

  15. Өрнекті ықшамдаңыз.

    \((x(x+2y)+y^2)\cdot(x^2-y(2x-y)):((x-y)(x+y))\)

  16. Ықшамдаңыз.

     \((\frac{m}{m+1}+1):(1-\frac{3m^2}{1-m^2})\)

  17. Егер \(x+\frac 1x=2\) екені белгілі болса, онда \(x^{32}+\frac 1{x^{32}}\) өрнегі неге тең?

Қате туралы хабарландыру