+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

\(ax > b,\, ax < b, \,ax \geq b, \, ax \leq b\) теңсіздіктері бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздіктер болады.

Теңсіздікті тура санды теңсіздікке айналдыратын айнымалының мәндер жиынын теңсіздіктің шешімі деп атайды.

Шешімдері бірдей теңсіздіктерді мәндес теңсіздіктер деп атайды.

Мысалы, \(9-3x>12, \, -3x>3\) мәндес теңсіздіктер.

Бір айнымалысы бар сызықтық теңсіздікті шешу үшін:

  1. теңсіздіктің бір жақ бөлігін немесе екі жақ бөлігін де теңбе-тең түрлендіріп, ықшамдау керек;
  2. теңсіздіктегі белгісізі бар мүшелерді теңсіздіктің бір жағына, бос мүшелерді екінші жағына жинақтау керек;
  3. теңсіздіктегі ұқсас мүшелерді біріктіру керек;
  4. теңсіздіктің екі жағын да белгісіздің коэффициентіне бөлу керек;
  5. теңдіктің шешімдерін сан аралығында белгілеу керек.

Мысал:

\(3-2(x-1)>8+x, \\ 3-2x+2>8+x, \\ -2x-x>8-3-2,\\ -3x>3,\\ x<-1. \)

Жауабы: \((-\infty; 1)\)

 



Сұрақтар

  1. Теңсіздікті шешіңіз.

     \(–\frac{1}{3}x<–\frac{1}{12}\)

  2. Тік төртбұрыштың ұзындығы 11 см. Оның периметрі қабырғасы 8 см квадраттың периметрінен кіші болуы үшін ені неше сантиметр кіші болуы керек?

  3. Қос теңсіздікті шешіңіз.

    \(7\leq2x+3\leq11\)

  4. х – тің қандай мәндерінде \({5-2x\over9}\) бөлшегі бұрыс бөлшек болады?

  5. х – тің қандай мәндерінде \({2x+5\over3}\) бөлшегі дұрыс бөлшек болады?

  6. х-тің қандай мәндерінде 7,6 + 2х – (3х – 6,4) өрнегінің мәні оң сан болады?

  7. Теңсіздікті шешіңіз.

    \(5y+9\leq3-7y\)

  8. Сызықтық теңсіздікті шешіңдер.

     \({2x+1\over5}>{x-4\over3}\)

  9. Қос теңсіздіктің шешімдерін табыңыз.

    –12 < 2(x + 3) < 4

Қате туралы хабарландыру