Шеңбер: центр, хорда, диаметр және радиус. Іштей сызылған бұрыш. Центрлік бұрыш. Шеңбердің ұзындығы және доғаның ұзындығы

Тікбұрышты үшбұрыштың биіктігі оны екі үшбұрышқа бөледі. Бір үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусы 3, екінші үшбұрышқа іштей сызылған шеңбер радиусы 6. Берілген үшбұрышқа іштей сызылған шеңбердің радиусын табыңыз.

Суреттегі қай кесінді шеңбердің хордасы?

A, B және C нүктелері центрі O нүктесі болатын шеңберде орналасқан. \(\angle\)OAB бұрышының мәні қандай? 

Суреттерде көрсетілген \(\angle\)ABC бұрыштарының қайсысы іштей сызылған бұрыш болады?

Суреттегі тең кесінділер

Біріншісінің центрі O және радиусы \(5\) см – ге, ал екіншісінің центрі K және радиусы \(7\) см – ге тең болатын екі шеңбер берілген. Екі шеңбердің бір немесе екі ортақ нүктесі болуы үшін олардың центрлерінің арақашықтығы қандай болу керек?

Суретте қай кесінді шеңбердің радиусы болады?

Сурет бойынша \(x\), \(z\) және \(y\) мәндерін тап

Шеңбердің екі хордасы бір нүктеде қиылысады және CK = CD; AK = 4см; KB = 16 см. CD хордасының ұзындығын тап.

Суретте  АР = 8 см және шеңбер радиусы 6 см. Р нүктесінен шеңбер центріне дейінгі арақашықтықты табу керек.

Радиустары 30 см және 40 см болатын екі шеңбер жанасады. Осы шеңберлер сырттай жанасқан жағдайда, центрлерінің арақашықтығы қандай болады?

Сурет бойынша x, z және y мәндерін табу керек. 

Шеңбер диаметріне перпендикуляр хорда осы диаметрді 24 см және 6 см бөліктерге бөледі. Осы хорданың ұзындығын табу керек.

A, B және C нүктелері центрі O нүктесі болатын шеңберде орналасқан. \(\angle\)OAB бұрышының мәні қандай? 

Радиусы 8 см – ге тең шеңбер ұзындығының мәнін көрсету керек.

Шеңбердің радиусы 6 см, ал доғасының градустық өлшемі 30\(^\circ\)болса, доғаның ұзындығын табу керек.

Суретте көрсетілген бойынша PA = 12 см және R = 9 см. PD ұзындығын табу керек.

Біріншісінің центрі O және радиусы 15 см – ге, ал екіншісінің центрі K және радиусы 8 см – ге тең болатын екі шеңбер берілген. Екі шеңбер іштей жанасу үшін олардың центрлерінің ара қашықтығы қандай болу керек?

Суретте градустық өлшемі 180°– қа тең шеңбердің доғасын көрсету керек.

Шеңбердің ұзындығы 32π см – ге тең. Радиусын табу керек.

Шеңберге іштей сызылған\(\angle\)ABC бұрышы 32°– қа тең. Табу керек \(\angle\)ADC.

Суретте көрсетілген дөңгелек доғасының ұзындығын табу керек.

Центрі О нүктесі болатын дөңгелектің ұзындығы 18 см. АОВ секторының ауданы \(\frac{18}\pi\) см\(^2\). Осы сектордың АВ доғасының ұзындығын табу керек.

АВ доғасы шеңбер ұзындығының \(\frac 16\) бөлігіне тең болса, АОВ центрлік бұрышы неге тең?

Радиустары 30 см және 40 см болатын екі шеңбер жанасады. Осы шеңберлер іштей жанасқан жағдайда центрлерінің арақашықтығы қандай болады?

Ұзындығы 12π см – ге тең шеңберге ұзындығы 6 см хорда жүргізілген. Осы хорда керетін кіші доғаның градустық өлшемін табу керек.

Шеңбер радиусы 7 см – ге тең. Центрден 9 см қашықтықтағы нүктеден жүргізілген қиюшы шеңбермен қақ бөлінеді. Қиюшының ұзындығын табу керек.

Шеңберге іштей сызылған бұрыштың градустық өлшемі 86° – қа тең. Егер PM = PN болса, онда PM̆ доғасының градустық өлшемдегі шамасын табу керек.

Ромбтың бір бұрышы \(\angle\)D = 136° – қа тең. Қалған бұрыштарын табу керек.

Дөңгелектің  арақашықтықтары теңдей 8 сымы бар. Көршілес екі сымның арасындағы бұрышты табу керек.

Тең бүйірлі үшбұрыштың табанына түсірілген биіктігі 30 см – ге тең, ал оның табан қабырғасының ұзындығының бүйір қабырғасының ұзындығына қатынасы 4 : 3 – ке қатынасындай.

Бір нүктеден шеңберге қиюшы және жанама жүргізілген. Бұлардың қосындысы – 30 см. Қиюшының ішкі кесіндісі жанамадан 2 см-ге қысқа. Жанама мен қиюшының ұзындықтарының мәндерін тиісті аралықта (-тарда) көрсет.

Хордалардың қиылысуынан пайда болған бұрыш 112°- қа және CB = 40°-қа тең. AD доғасының градустық өлшемін табу керек.

Шеңбер центрінен 7 см қашықтықта жатқан М нүктесінен қиюшы түзу жүргізілді және ол шеңберді K және L нүктелерінде қиып өтеді. Егер MР = 3 см, PN = 5 см болса, онда шеңбер радиусын табу керек.