+7 (727) 344 95 95
Толық ҰБТ тапсыру
Қазақша

iTest қолданбасын жүктеп алу

Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз

logo-device logotype logotype-float

1-тапсырма
Алдыңғы конспект Келесі конспект
Конспект

Өрнектің мәнін табыңыз: \(\sqrt{11-4 \sqrt7} + \sqrt{11+4 \sqrt7}.\)

1-шешімі.

\(\sqrt{11-4 \sqrt7} + \sqrt{11+4 \sqrt7} = x\) болсын.

\(x^2 = (\sqrt{11-4 \sqrt7} + \sqrt{11+4 \sqrt7})^2\)  

\(x^2 = (\sqrt{11-4 \sqrt7})^2 + (\sqrt{11+4 \sqrt7})^2 + 2 \sqrt{11 - 4\sqrt7} \sqrt{11 + 4\sqrt7}\)

\(x^2 = 11-4 \sqrt7 + 11+4 \sqrt7 + 2 \sqrt{(11 - 4\sqrt7) (11 + 4\sqrt7)}\)

\(x^2 = 11 + 11 + 2\sqrt9\)

\(x^2 = 22 + 6  \)

\(x^2 = 28 \)

\(x = 2\sqrt7\)

Жауабы: \(\sqrt{11-4 \sqrt7} + \sqrt{11+4 \sqrt7} = 2\sqrt7.\)

 

2-шешімі.

\(1) \sqrt{11 - 4\sqrt7} = \sqrt{7 - 4\sqrt7 + 4} = \sqrt{(\sqrt7)^2 - 2 \cdot \sqrt7 \cdot 2 + 2^2} = \\ = \sqrt{(\sqrt7 - 2)^2} = |\sqrt7 - 2| = \sqrt7 - 2;\)

\(2) \sqrt{11 + 4\sqrt7} = \sqrt{7 + 4\sqrt7 + 4} = \sqrt{(\sqrt7)^2 + 2 \cdot \sqrt7 \cdot 2 + 2^2} = \\ = \sqrt{(\sqrt7 + 2)^2} = |\sqrt7 + 2| = \sqrt7 + 2;\)

\(3) \sqrt{11-4 \sqrt7} + \sqrt{11+4 \sqrt7} = \sqrt7 - 2 + \sqrt7 + 2 = 2\sqrt7.\)

Жауабы: \(\sqrt{11-4 \sqrt7} + \sqrt{11+4 \sqrt7} = 2\sqrt7.\)



Қате туралы хабарландыру