iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
3-тапсырма
Теңдеуді шешіңіз: \(2\cos^23x = 1.\)
1-шешімі.
Теңдеуді \(\cos3x\) өрнегіне қатысты квадраттық теңдеу түрінде шешеміз.
\(2\cos^23x = 1.\)
\(\cos^23x = {1 \over 2}.\)
\(\cos3x=±{1 \over \sqrt2}. \)
\(x\) айнымалысының мәнін табамыз.
\(1) \cos3x = {1 \over \sqrt2}\)
\(3x = ±\arccos({1 \over \sqrt2}) + 2πn, n∈Z\)
\(3x =±{π \over 4}+2πn, n∈Z\)
\(x = ±{π \over 12} + {2 \over 3}πn, n∈Z\)
\(2) \cos3x = -{1 \over \sqrt2}\)
\(3x = ±\arccos(-{1 \over 2}) +2πk, k∈Z\)
\(3x = ±{3π \over 4} + 2πk, k∈Z\)
\(x = ±{π \over 4} + {2 \over 3} πk, k∈Z\)
\( x = {π \over 12} + {1 \over 6} πm, m∈Z.\) түбірлерінің бірігуін табамыз.
Жауабы:
2-шешімі.
Дәрежені төмендету формуласын қолданамыз:
\(2 ⋅ ({1 \over 2} ⋅ (1 + \cos6x)) - 1 = 0 \)
\(1 + \cos6x - 1 = 0 \)
\(\cos6x = 0\)
\(6x = {π \over 2} + πk, k∈Z\)
\(x = {π \over 12} + {1 \over 6} πk, k∈Z\)
Жауабы:
Қайталауға арналған материалдар:
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
