1-тапсырма

Есептеу: \(\frac{3\log_72-\log_724}{\log7_3+\log_79}.\)

Шешімі.

1) Логарифм қасиеттерін қолданамыз:

\(1)\; a>0, \, a≠1\) және \(p \in R\) болғанда \(\log_aa^p=p;\)

\(2) \; a>0, \, a≠1, \, x>0, \, y>0\) болғанда \(\log_a(x \cdot y) = \log_ax + \log_ay;\)

\(3) \; a>0, \, a≠1, \, x>0, \, y>0\) болғанда \(\log_a\frac{x}{y}=\log_ax-\log_ay;\)

\(4)\ a>0, \, a≠1\) болғанда \( \log_ab^p=p \cdot \log_a|b|\) , \(b^p \) мағынасы бар және \(b^p>0\) нәтижесі:\(\frac{3\log_72-\log_724}{\log_73+\log_79}=\frac{\log_72^3-\log_724}{\log_7(3\cdot9)}=\frac{\log_7\big(\frac{8}{24}\big) }{\log_727}=\frac{\log_7\frac{1}{3}}{\log_727}=\frac{\log_73^{-1}}{\log_73^3}=\frac{-1 \cdot \log_73}{3 \cdot \log_73}=-\frac{1}{3}.\)

Жауабы: \(-\frac{1}{3}.\)

Қайталауға арналған материалдар:

11-сынып – Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар – Логарифмдік функция, қасиеттері

QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз