iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Тапсырма 3
Теңдеуді шешіңіз: \(\log_{\sin{x}} 4 \cdot \log_{\sin^2x} 2 = 4.\)
Шешуі.
1. \(0 < \sin{x} < 1\) екендігін ескере отырып түрлендіреміз және логарифм қасиеттерін қолдана отырып шешеміз.
\(\log_{\sin{x}} 4 \cdot \log_{\sin^2x} 2 = 4;\)
\(\log_{\sin{x}} 2^2 \cdot \log_{\sin^2x} 2 = 4;\)
\(2 \log_{\sin{x}} 2 \cdot {1 \over 2} \log_{\sin{x}} 2 = 4;\)
\((\log_{\sin{x}} 2)^2 = 4;\)
\(\left[ \begin{array}{ccc} \log_{\sin{x}} 2 = -2, \\ \log_{\sin{x}} 2 = 2; \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{ccc} \sin{x} = {1 \over \sqrt2}, \\ \sin{x} = \sqrt2. \end{array} \right.\)
\(\sin{x} = \sqrt2\) – (анықталмаған).
2. \(\sin{x} = {1 \over \sqrt2}\) теңдеуін қарапайым тригонометриялық теңдеулер түбірлері формуласын қолдана отырып шешеміз.
\(x = (-1)^n \arcsin{1 \over \sqrt2} + πn, n \in Z;\)
\(x = (-1)^n {\pi \over 4} + πn, n \in Z.\)
Жауабы: \(x = (-1)^n {\pi \over 4} + πn, n \in Z.\)
Қайталауға арналған материалдар:
10 класс – Тригонометриялық функциялар – Тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу тәсілдері
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
