iTest қолданбасын жүктеп алу
Мектеп емтихандарына ыңғайлырақ форматта дайындалыңыз
Тапсырма: 5
Теңдеуді шешіңіз: \(2\cos^2x - 3\sin{x} \cos{x} - 5\sin^2x = 0.\)
Шешуі.
Берілген теңдеу екінші дәрежелі біртекті теңдеу болады, сонымен бірге \(\cos{x} ≠ 0.\) Теңдеудің екі жағын да cos\(^2\)x-ке бөлеміз, теңдеудің түрі келесідей болады:
\(2 – 3 \ \text{tg} \ x – 5 \ \text{tg}^2 x = 0.\)
Шыққан теңдеуді tgx-ке қатысты квадраттық түрде шешеміз.
\(\left[ \begin{array}{ccc} \text{tg} \ x = -1, \\ \text{tg} \ x = 0,4. \end{array} \right.\)
Шыққан әр қарапайым \(\text{tg} \ x = a\) тригонометриялық теңдеулерін \(x = \text{arctg} \ a + \pi n, n \in Z.\) формуласымен шешеміз.
\(1) \ \text{tg} \ x = –1;\)
\(x = -{π \over 4} + \pi n, n \in Z;\)
\(2) \ \text{tg} \ x = 0,4;\)
\(x = \text{arctg} \ 0,4 + \pi n, n \in Z.\)
Жауабы: \(x = -{π \over 4} + \pi n, n \in Z;\) \(x = \text{arctg} \ 0,4 + \pi n, n \in Z.\)
Қайталауға арналған материалдар:
10-сынып – Тригонометриялық функциялар – Тригонометриялық теңдеулер және оларды шешу тәсілдері
Онлайн турды өткізу кезінде біз осымша браузер қойындысын ашуға тыйым саламыз, қайтадан ашқанда біз сіздің нәтижелеріңізді жойамыз!
Конкурсты ұйымдастырушыға хабарласыңыз.Ваши результаты аннулированы!
QR кодын сканерлеңіз, қолданбаны жүктеп алыңыз және бізбен бірге үйреніңіз
1. QR кодын немесе AppStore немесе Play Market дүкендеріндегі іздеу жолағын пайдаланып iTest қолданбасын жүктеп алыңыз
2. Өтінішке кіріп, бізбен бірге емтихандарға дайындалыңыз
