+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Формула разности квадратов двух выражений
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы: \((a+b)(a-b)=a^2-ab+ab-b^2=a^2-b^2\).

Пример 1. \((3x ^2−2y)(3x^ 2+2y)=9x^4−4y^2\).

Пример 2.

\(x^8-1=(x^4)^2-1^2=(x^4+1)(x^4-1)=(x^4+1)((x^2)^2-1^2)= \\=(x^4+1)(x^2+1)(x^2-1)=(x^4+1)(x^2+1)(x-1)(x+1).\)

Пример 3. Решить уравнение:

\(x-3x(1-12x)=11-(5-6x)(6x+5) \\x-3x+36x^2=11-(25-36x^2) \\-2x+36x^2=11-25+36x^2 \\-2x+36x^2-36x^2=-14 \\-2x=-14 \\x=7.\)



Вопросы

  1. Решите уравнение.

    \(4y^3 – 3y^2 – 4y + 3 = 0\)

  2. Вычислите значение выражения \((5a^2 – 3b) \cdot (5a^2 + 3b), \ при \ a = – 1, b = – 1\).

  3. Выполните умножение.

    \( (a \ – 2)^2\cdot (a + 2)^2\)

  4. Разложите на множители.

    \((2a + 5)^2 – 49\)

  5. Разложите на множители.

    \(81x^2 + 6ab\ – 9a^2 – b^2\)

  6. Упростите.

    \(\frac{(2n+3)^2- (2n-1)^2}{8}\)

  7. Выполните действие.

    \((4 – 3xy) \cdot(3xy + 4)\)

  8. Вычислите.

    \(\frac{2,1\cdot 1,9}{10}+\frac{60,1}{100}\)

  9. Вычислите.

    \( 4,01\cdot3,99\)

  10. Выполните умножение.

    \((y_n + x_n) \cdot(x_n – y_n)\)

  11. Решите уравнение.

    \( (y + 6)^2 – (y + 5) \cdot (y\ – 5) = 85\)

  12. Выполните умножение.

    \((a^2 +  b^2) \cdot (a^2 – b^2)\)

  13. Упростите.

    \( (5 – x) \cdot (x + 5) \cdot(x^2 + 25)\)

Сообщить об ошибке