Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 3
Найдите площадь фигуры, ограниченной следующими линиями: \(y = 4x^2 + 12x + 9,\) \(y = 0,\) \(x = 0.\)
Решение.
1. Построим в одной системе координат эскизы графиков заданных функций и укажем фигуру, площадь которой необходимо найти.
2. Площадь закрашенной фигуры определяется формулой: \(S = \int\limits_a^bf(x)dx,\) где \(f(x) = 4x^2 + 12x + 9,\) \(a\) – абсцисса точки пересечения графика функции с осью \(Ox\) и \(b = 0.\)
\(a = –1,5;\) \(b = 0.\)
\(S = \int\limits_{-1,5}^0(4x^2 + 12x + 9)dx = \Big({4 \over 3}x^3 + 6x^2 + 9x\Big) \bigg |_{-1,5}^0 =\)
\(= {4 \over 3} \cdot (-1,5)^3 + 6 \cdot (-1,5)^2 + 9 \cdot (-1,5) = 4,5\) кв. ед.
Ответ: \(4,5\) кв. ед.
Материалы для повторения:
11 класс – Первообразная и интеграл – Площадь криволинейной трапеции
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
