Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 4
При каком значении \(a\) прямая \(y=3x+a\) является касательной к графику функции \(y = 2x^2 - 5x + 1?\)
Решение.
Угловой коэффициент касательной \(y=3x+a\)
Угловой коэффициент касательной в точке касания равен значению производной функции \(y = 2x^2 - 5x + 1\) в точке касания.
\(y'=4x-5;\)
\(4x_0-5=3;\)
\(x_0=2. \)
Функция и ее касательная имеют одинаковую ординату в точке \(x_0=2. \)
\(2 \cdot 2^2-5 \cdot 2+1=3 \cdot 2+a;\)
\(a=-7. \)
Ответ: \(a=-7. \)
Материалы для повторения:
10 класс – Производная – Угловой коэффициент касательной и ее уравнение
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
