Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 2
Вычислите ординату точки пересечения графиков функций \(y = \log_{0,3}(x^2 - x - 5)\) и \(y = \log_{0,3} \Big( {x \over 3} \Big).\)
Решение.
Найдем абсциссу точки пересечения графиков, приравнивая функции:
\(\log_{0,3}(x^2 - x - 5) = \log_{0,3} \Big( {x \over 3} \Big).\)
Решим получившееся уравнение, учитывая области определения заданных функций.
\(x^2 - x - 5 = {x \over 3};\)
\(3x^2 - 4x -5 = 0;\)
\(\left[ \begin{array}{ccc} x_1 = -{5 \over 3}, \\ x_2 = 3. \end{array} \right.\)
\(x_1 = -{5 \over 3}\) – посторонний корень.
Таким образом, абсцисса точки пересечения – это \(x = 3.\)
Найдем ее ординату: \(y(3) = \log_{0,3} \Big( {3 \over 3} \Big) = 0.\)
Ответ: \(0.\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические уравнения – Логарифмические уравнения и их системы
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
