Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Задание 3

Предыдущий конспект Следующий конспект

Конспект

Найти произведение корней уравнения: \((3x^2 - 4x - 7)\log_3(2 - x) = 0.\)

Решение.

1) Найдем область допустимых значений уравнения:

\(2 - x > 0;\)

\(x < 2.\)

2) Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл.

\(a) \; 3x^2 - 4x -7 = 0.\)

По свойству коэффициентов уравнения \(3 + 4 - 7 = 0,\) значит \(x_1= -1,\) \(x_2 = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3}.\)

Области допустимых значений удовлетворяет только \(x = -1.\)

\(b) \; \log_3(2 - x) = 0;\)

\(2 - x = 1;\)

\(x = 1.\)

\(x = 1\) – удовлетворяет области допустимых значений уравнения.

Ответ: \(–1; 1.\)

Материалы для повторения:

Сообщить об ошибке