Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 2
Найдите ту первообразную функции \(f(x) = 4x^3 - 3x^2 – 1,\) график которой проходит через точку \(M (0; -1).\)
Решение.
Определим общий вид первообразных заданной функции, используя правило нахождения первообразной суммы функций и формулу первообразной степенной функции.
\(F(x) = {4x^4 \over 4} - {3x^3 \over 3} - x + C = x^4 - x^3 - x + C. \)
Искомая частная первообразная проходит через точку \(M(0; -1). \) Найдем значение \(C,\) подставив координаты точки \(M\) в полученную общую первообразную.
\(-1 = 0 - 0 – 0 + C,\) \(C = -1.\)
Таким образом, частная первообразная примет следующий вид:
\(F(x) = x^4 - x^3 - x - 1.\)
Ответ: \(F(x) = x^4 - x^3 - x - 1.\)
Материалы для повторения:
11 класс – Первообразная и интеграл – Первообразная. Основное свойство первообразной функци
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
