Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Задание 4

Предыдущий конспект Следующий конспект

Конспект

Решите уравнение: \(3\sin^22x - 3\sin2x = \sin^22x + 2.\)

Решение.

\(3\sin^22x - \sin^22x - 3\sin2x - 2 = 0;\)

\(2\sin^22x - 3\sin2x - 2 = 0.\)

Решим уравнение как квадратное относительно \(\sin2x.\)

\(\sin2x = -{1 \over 2}.\)

Решим получившееся простейшее тригонометрическое уравнение \(\sin{t} = a\) по формуле: \( t = (-1)^k \arcsin{a} + πn, n \in Z.\)

Получим:

\(2x = (- 1)^{k + 1} {π \over 6} + πk, k \in Z;\)

\(x = (- 1)^{k + 1} {π \over 12} + {πk \over 2}, k \in Z.\)

Ответ: \((- 1)^{k + 1} {π \over 12} + {πk \over 2}, k \in Z.\)

Материалы для повторения:

Сообщить об ошибке