Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 3
Решите неравенство:
Решение.
\(\Big( {3 \over 4} \Big)^{6x + 10 - x^2} < {27 \over 64};\)
\(\Big( {3 \over 4} \Big)^{6x + 10 - x^2} < \Big( {3 \over 4} \Big)^{3};\)
\(\Big( {4 \over 3} \Big)^{x^2 - 6x - 10} < \Big( {4 \over 3} \Big)^{-3}.\)
Так как функция \(y = \Big( {4 \over 3} \Big)^x \) монотонно возрастает на всей своей области определения, то исходное неравенство равносильно следующему неравенству:
\(x^2 - 6x - 10 < -3; \)
\(x^2 - 6x - 7 < 0; \)
\((x + 1)(x - 7) < 0; \)
\(-1 < x < 7.\)
Ответ: \((–1; 7).\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические уравнения – Показательные неравенства и их системы
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
