+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Задание 3
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Прямолинейное движение точки описывается законом \(S(t) = t^5 – t^3.\) Найдите ее скорость и ускорение в момент времени \(t = 2\) (время измеряется в секундах, расстояние – в метрах).

Решение.

На основании физического смысла прозводной \(s'(t) = v(t)\) и \(v'(t) = a(t)\) получим:

\(v(t) = 5t^4 – 3t^2;\)

\(v(2) = 5 ⋅ 16 – 3 ⋅ 4 = 80 – 12 = 68\) м/с.

\(a(t) = 20t^3 – 6t;\)

\(a(2) = 20 ⋅ 8 – 12 = 160 – 12 = 148\) м/с².

Ответ: \(v(2) = 68\) м/с, \(a(2) = 148\) м/с².

Материалы для повторения:

10 класс – Производная – Применение производной



Сообщить об ошибке