Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 4
Решите систему неравенств: \(\begin {cases} \log_{1 \over 7}(x^2 - 2x - 9) ≤ \log_{1 \over 7}(x + 1), \\ |x| ≤ 6. \end {cases}\)
Решение.
\(\begin {cases} \log_{1 \over 7}(x^2 - 2x - 9) ≤ \log_{1 \over 7}(x + 1), \\ |x| ≤ 6; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x + 1 > 0, \\ x^2 - 2x - 9 \geq x + 1, \\ -6 \leq x \leq 6; \end {cases} \Leftrightarrow \\ \Leftrightarrow \begin {cases} x > -1, \\ x^2 - 3x - 10 \geq0, \\ -6 \leq x \leq 6; \end {cases} \Leftrightarrow \begin {cases} x > -1, \\ \left[ \begin{array}{ccc} x \leq -2, \\ x \geq 5, \end{array} \right. \\ -6 \leq x \leq 6; \end {cases} \Leftrightarrow 5 \leq x \leq 6. \)
Ответ: \([5; 6]. \)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические уравнения – Логарифмические неравенства и их системы
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
