+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Задание 3
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Найдите производную функции: \(y = {x^2 - 1 \over x^3 + x}.\)  

Решение.

Используем правило дифференцирования частного функций:

\(y'={(x^2 - 1)' ⋅ (x^3 + x) - (x^2 - 1) ⋅ (x^3 + x)' \over (x^3 + x)^2} = {2x(x^3 + x) - (x^2 - 1) ⋅ (3x^2 + 1) \over (x^3 + x)^2} = \\ = {2x^4 + 2x^2 - 3x^4 + 3x^2 - x^2 + 1 \over (x^3 + x)^2} = {-x^4 + 4x^2 + 1 \over (x^3 + x)^2}. \)

Ответ:  \(y' = {-x^4 + 4x^2 + 1 \over (x^3 + x)^2}.\) 

Материалы для повторения:

10 класс – Производная – Применение производной



Сообщить об ошибке