+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Изображение статистических данных. Числовые характеристики статистических данных
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

При работе с конечными множествами – переборе вариантов, измерениях, вычислениях, табличном задании зависимостей – появляются наборы чисел, числовых данных. Для их наглядного представления используются различные способы: числовой ряд, таблица, график, диаграмма.
1) Ряд чисел обычно записывается в виде числовой строки или располагается в форме столбца. Порядок, в котором идут числа, обычно определяется тем, в какой последовательности эти числа появлялись.

2) Простейший способ упорядочить ряд чисел – это записать их в виде таблицы с двумя входами – в одной строке таблицы поместить номера или другие понятные обозначения порядка, а в другой – соответствующие числа.

3) Координатный метод предлагает табличные данные изобразить на плоскости. Изобразив в виде точек одной оси данные, с помощью которых упорядочиваются числа, вторую координату откладывают в направлении второй оси. Так построенные точки можно соединить отрезками прямой и получить график в виде ломаной (его часто называют диаграммой). Если точек достаточно много, можно соединить их плавной кривой.

4) Графики частот появления результатов. Очень наглядным приемом является использование той же координатной системы, но вместо точки на плоскости рисуется прямоугольный столбик. Такие графики часто называют гистограммами.

Полигон частот

Гистограмма

Простейшими числовыми характеристиками являются характеристики положения (среднее значение, мода, медиана) и характеристики рассеивания (размах, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратичное отклонение).

Объем из­ме­ре­ния – ко­ли­че­ство ис­точ­ни­ков.

Раз­мах из­ме­ре­ния – раз­ни­ца между наи­боль­шим и наи­мень­шим зна­че­ни­я­ми ре­зуль­та­тов из­ме­ре­ния.

Мода из­ме­ре­ния – наи­бо­лее часто встре­ча­ю­щий­ся ре­зуль­тат.

Сред­нее зна­че­ние – част­ное от де­ле­ния суммы всех ре­зуль­та­тов из­ме­ре­ния на объем из­ме­ре­ния.

Ме­ди­а­на – зна­че­ние ва­ри­ан­ты, на­хо­дя­ще­е­ся в се­ре­дине упо­ря­до­чен­но­го ряда дан­ных из­ме­ре­ния. Если ко­ли­че­ство ва­ри­ан­тов чет­ное, то ме­ди­а­на равна по­лу­сум­ме ва­ри­ант, сто­я­щих в се­ре­дине упо­ря­до­чен­но­го ряда дан­ных.

Сред­нее, мода и ме­ди­а­на от­но­сят­ся к од­но­му и тому же типу чис­ло­вых ха­рак­те­ри­стик дан­ных из­ме­ре­ний. Ино­гда их на­зы­ва­ют ме­ра­ми цен­траль­ных тен­ден­ций.

Меры раз­бро­са дан­ных – ха­рак­те­ри­сти­ки вы­бор­ки или ге­не­раль­ной со­во­куп­но­сти, пред­на­зна­чен­ные для опи­са­ния сте­пе­ни раз­бро­са дан­ных:

1. Дис­пер­сия.

2. Сред­нее квад­ра­ти­че­ское от­кло­не­ние.

Дис­пер­сия – чис­ло­вая ха­рак­те­ри­сти­ка дан­ных из­ме­ре­ния, от­ве­ча­ю­щая за раз­брос, рас­се­и­ва­ние дан­ных во­круг их сред­не­го зна­че­ния.

Сред­нее квад­ра­ти­че­ское от­кло­не­ние σ – число, рав­ное квад­рат­но­му корню из дис­пер­сии: \( \sigma=\sqrt{D} \).



Сообщить об ошибке