+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Площадь прямоугольника и квадрата
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Площадь – часть плоскости, заключенной внутри замкнутой геометрической фигуры. Площадь фигуры выражается положительным числом. За единицу площади принимается площадь квадрата со стороной, равной единице длины.

Две фигуры называют равными, если одну из них можно так наложить на другую, что эти фигуры совпадут. Площади равных фигур равны.

Формулы площади прямоугольника

  1. Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон: \(S=a\times b\).

  1. Площадь прямоугольника равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними: \(S=\frac{1}{2}d_1d_2sin\alpha=\frac{1}{2}d^2sin\alpha\).

  1. Формула площади прямоугольника через диагональ и любую сторону: \(S=a\sqrt{d^2-a^2}=b\sqrt{d^2-b^2}\).
  2. Формула площади прямоугольника через диагональ и синус острого угла между диагоналями: \(S=\frac{d^2\cdot sin\beta}2\).

Формулы площади квадрата

  1. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны: \(S=a\times a=a^2\).
  2. Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали: \(S=\frac{1}{2}d^2\).
  3. Формула площади квадрата через радиус описанной окружности: \(S=2R^2\).
  4. Формула площади квадрата через радиус вписанной окружности: \(S=4r^2\).

Нельзя вычислять периметр или площадь, если длина и ширина выражены в разных единицах длины.



Сообщить об ошибке