+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Квадратичная функция. Функция вида y = a(x – m)^2; y = a(x – m)^2 - n
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Графиком функции \(y = ax^2 + n\) является парабола, которую можно получить из графика функции \(y = ax^2\) с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если \(n > 0\), или на –n единиц вниз, если \(n < 0\).

Например,

Графиком функции \(y = a(x - m)^2\) является парабола, которую можно получить из графика функции \(y = ax^2\) с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если \(m>0\), или на –m, если \(m<0\).

Например,

Графиком функции \(y = a(x - m)^2 + n\) является парабола, которую можно получить из графика функции \(y = ax^2\) с помощью двух параллельных переносов: сдвига вдоль оси x на m единиц вправо или влево и сдвига вдоль оси y на n единиц вверх или вниз.

Например,



Вопросы

  1. Найдите наименьшее значение функции.

    \(y = 4x^2−4x+1\)

  2. Найдите значение коэффициента \(b\), если известно, что осью симметрии графика функции \(y=3x^2+bx−5\) является прямая \(x=−1\).

  3. График какой из приведенных ниже функций изображен на рисунке?

  4. При каких значениях \(x\) функция \(y = x^2 + 4x\) принимает отрицательные значения?

  5. По графику функции \( y = −(x+1)^ 2+3\) определите, при каких значениях \(x\) выполняется неравенство \(y≤2\).

  6. График какой функции получится, если параболу \(y = − 3x^2\) перенести вправо на 4 единицы вдоль оси Ox и вверх на 2 единицы вдоль оси Oy?

  7. Найдите наибольшее значение функции.

    \(y = −(x+4)^2+5\)

  8. График какой функции изображен на рисунке?

  9. График какой функции получится, если параболу \(y=4 x^2\) перенести влево на 3 единицы вдоль оси Ox и вниз на 5 единиц вдоль оси Oy?

  10. Найдите нули функции.

    \(y=x^2 + 4x − 21\)

Сообщить об ошибке