Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Прямоугольный треугольник, признаки равенства прямоугольного треугольника

Главная
ЕНТ
Математика
7 класс
Прямоугольный треугольник, признаки равенства прямоугольного треугольника

Предыдущий конспект Следующий конспект

Конспект

Треугольник, один из углов которого прямой, называется прямоугольным треугольником.

Сторона, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой (на рисунке обозначена как c или AB).
Сторона, прилежащая к прямому углу, называется катетом. Каждый прямоугольный треугольник имеет два катета (на рисунке обозначены как a и b, или AC и BC).

$\begin{aligned} &\angle BAC=\angle BCH\\ &\angle ABC=\angle ACH\\ &\sin A=\frac{a}{c}=\frac{h}{b}=\frac{BH}{a}\\ &\cos A=\frac{b}{c}=\frac{h}{a}=\frac{AH}{a}\\ &S_{ABC}=\frac{ab}{2}=\frac{ch}{2} \end{aligned}$

Свойства прямоугольного треугольника

Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90º.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30º, равен половине гипотенузы.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30º.
Теорема Пифагора: $c^2=a^2+b^2$ , где a, b – катеты, c – гипотенуза.
Высота прямоугольного треугольника равна произведению катетов, деленному на гипотенузу: $h=\frac{ab}{c}$ .
Радиус описанной окружности равен медиане и равен половине гипотенузы: $R=\frac{c}2$ .
Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы: $m_c=\frac{c}2; \ m_c=\frac12\sqrt{a^2+b^2}; \ m_c=\frac{a}{2sin\alpha}$ .
Медианы, проведенные к катетам прямоугольного треугольника: $m_a^2+m_b^2=5m_c^2=\frac{5c^2}{4}$ .
Радиус вписанной окружности равен половине суммы катетов, уменьшенной на гипотенузу: $r=\frac{a+b-c}2$ .

Сообщить об ошибке

Прямоугольный треугольник, признаки равенства прямоугольного треугольника

Сканируй QR код, скачивай приложение и учись вместе с нами

Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами