+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Пересекающиеся и параллельные прямые. Признаки параллельности прямых
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Две прямые на плоскости могут иметь общие точки, либо не иметь.

Пересекающиеся прямые – это прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, которую называют точкой пересечения прямых: \(a\cap b=A\).

Прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются, сколько бы их не продолжали: \(a\parallel b\).

Аксиома. Через любую точку плоскости, расположенную вне данной прямой, можно провести единственную прямую, параллельную данной.

Если две прямые пересечены третьей (она называется секущей), то получается 8 углов.

Аксиома параллельных прямых. Иллюстрация.

Определенные пары углов имеют специальные названия:

  • соответственные углы: 1 и 5, 4 и 8, 2 и 6, 3 и 7;
  • накрест лежащие углы: 3 и 5, 4 и 6 (внутренние), 1 и 7, 2 и 8 (внешние);
  • односторонние углы: 4 и 5, 3 и 6 (внутренние), 1 и 8, 2 и 7 (внешние).

Признаки параллельности прямых:

  1. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  3. Если при пересечении двух прямых секущей сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.


Вопросы

  1. Один из двух внутренних односторонних углов при параллельных прямых и секущей составляет 80% другого. Найти больший из этих углов.

Сообщить об ошибке