Сдать полный ЕНТ
Русский

Умножение обыкновенных дробей и смешанных чисел

Конспект

Правило 1. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на число, а знаменатель оставить тем же.

Например:

 \(1) \frac35\cdot6=\frac{3\cdot6}{5}=\frac{18}5=3\frac35\);

 \(2) \frac4{15}\cdot5=\frac{4\cdot5}{15}=\frac43=1\frac13\).

Правило 2. Чтобы перемножить дроби, надо перемножить отдельно их числители и знаменатели, первое произведение взять числителем, а второе – знаменателем.

Например:

 \(1) \frac45\cdot\frac18=\frac{4\cdot1}{5\cdot8}=\frac4{40}=\frac1{10}\);

 \(2) \frac15\cdot\frac29=\frac{1\cdot2}{5\cdot9}=\frac2{45}\).

Правило 3. Чтобы умножить два смешанные числа, надо:

  • преобразовать смешанные дроби в неправильные;
  • перемножить числители и знаменатели дробей;
  • сократить полученную дробь;
  • если получилась неправильная дробь преобразовать неправильную дробь в смешанную.

Например:

 \(1) 3\frac27\cdot2\frac35=\frac{23}7\cdot\frac{13}5=\frac{23\cdot13}{7\cdot5}=\frac{299}{35}=8\frac{19}{35}\);

 \(2) 3\frac45\cdot2\frac12=\frac{19\cdot5}{5\cdot2}=\frac{19}2=9\frac12\).



Вопросы
  1. Найдите произведение.

    \(3\frac14\cdot8\)

  2. Найдите произведение двух смешанных чисел.

    \(2\frac79\cdot3\frac35\)

  3. Выполните умножение дробей.

    \(1\frac56\cdot8\frac2{11}\cdot\frac49\)

  4. Выполните умножение.

    \(\frac49\cdot\frac12\)

Сообщить об ошибке