+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Среднее арифметическое чисел. Мода. Медиана. Размах ряда чисел
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Среднее арифметическое нескольких величин – это отношение суммы величин к их количеству.

Правило. Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.

Например: найдем среднее арифметическое чисел 2; 6; 9; 15.

У нас четыре числа, значит надо их сумму разделить на четыре. Это и будет среднее арифметическое данных чисел: (2 + 6 + 9 + 15) : 4 = 8.

Размах ряда чисел – это разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

Например: найдем размах чисел 2; 5; 8; 12; 33.

Наибольшее число здесь – 33, наименьшее – 2. Значит, размах составляет 31, т. е.: 33 – 2 = 31.

Мода ряда чисел – это число, которое встречается в данном ряду чаще других.

Например: найдем моду ряда чисел 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 8.

Чаще всего в этом ряде чисел встречается число 7 (3 раза). Оно и является модой данного ряда чисел.

Медианой упорядоченного ряда чисел с нечетным числом членов называется число, записанное посередине, а медианой упорядоченного ряда чисел с четным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Медианой произвольного ряда чисел называется медиана соответствующего упорядоченного ряда.

Например: в ряде чисел 2; 5; 9; 15; 21 медианой является число 9, находящееся посередине.

Найдем медиану в ряде чисел 4; 5; 7; 11; 13; 19.

Здесь четное количество чисел (6). Поэтому ищем не одно, а два числа, записанных посередине. Это числа 7 и 11. Находим среднее арифметическое этих чисел: (7 + 11) : 2 = 9. Число 9 является медианой данного ряда чисел.



Вопросы

  1. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3; 5; 5; 4; 4; 4; 3; 2; 4; 5.

    Какую оценку получали чаще всего? Каков средний балл сдавшей зачет группы?

  2. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

    Найдите медиану и размах ряда.

  3. Дан ряд чисел: 175; 172; 179; 171; 174; 170; 172; 169.

    Найдите моду ряда и среднее арифметическое ряда.

  4. Имеются следующие данные о месячной заработной плате пяти рабочих (тг): 126000; 138000; 132000; 141000; 150000.

    Найдите среднюю заработную плату.

  5. Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.

    Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

  6. Найдите объем и медиану числового ряда.

    9; 7; 1; 1; 11; 5; 1.

  7. Товарные запасы хлопчатобумажных тканей в магазине за первое полугодие составили (тыс. тг) на начало каждого месяца:

     

    I II III IV V VI VII
    37 34 35 32 36 33 38

    Определите средний товарный запас хлопчатобумажных тканей за первое полугодие.

  8. Провели несколько измерений случайной величины: 2,5; 2,2; 2; 2,4; 2,9; 1,8.

    Найдите среднее арифметическое этого набора чисел.

  9. Провели несколько измерений случайной величины: 6; 18; 17; 14; 4; 22.

    Найдите медиану этого набора чисел.

  10. Провели несколько измерений случайной величины:

    800; 3200; 2000; 2600; 2900; 2000. Найдите моду этого набора чисел.

  11. Магазин продает 8 видов хлеба по следующим ценам: 60, 75, 80, 85, 90, 100, 110, 120 тенге.

    Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.

  12. Дан числовой ряд: 1; 7; 3; 8; 7; 12; 22; 7; 11; 22; 7,8.

    Найдите среднее арифметическое, размах и моду.

Сообщить об ошибке