
Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Приведение обыкновенных дробей к общему знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел
Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю. Общим знаменателем дробей может быть любое общее кратное их знаменателей (например, произведение знаменателей).
Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю. Он равен наименьшему общему кратному знаменателей данных дробей.
Для приведения дробей к общему знаменателю надо:
– найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей (наименьший общий знаменатель);
– разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, то есть найти для каждой дроби дополнительный множитель;
– умножить числители и знаменатели каждой дроби на ее дополнительный множитель.
Пример: приведем к наименьшему общему знаменателю дроби: 56 и 29.
НОК (6; 9) = 18
18 : 6 = 3 – дополнительный множитель первой дроби,
18 : 9 = 2 – дополнительный множитель второй дроби.
Соответственно: 56=5⋅36⋅3=1518 и 29=2⋅29⋅2=418.
Сравнение дробей
Правила сравнения обыкновенных дробей зависят от вида дроби (правильная, неправильная, смешанная дробь) и от знаменателей (одинаковые или разные) у сравниваемых дробей.
Правило 1. Чтобы сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сравнить их числители. Больше (меньше) та дробь, у которой числитель больше (меньше).
Например: 58>28;17<47.
Правило 2. Чтобы сравнить правильные дроби с одинаковыми числителями, надо сравнить их знаменатели. Больше (меньше) та дробь, у которой знаменатель меньше (больше).
Например: 47>49;17<15.
Правило 3. Чтобы сравнить дроби с разными числителями и знаменателями, надо их привести к одному общему знаменателю, а затем сравнить их числители. Большей (меньшей) будет та дробь, у которой числитель больше (меньше).
Правило 4. Из двух смешанных дробей больше (меньше) та, у которой целая часть дроби больше (меньше). При равенстве целых частей смешанных дробей больше (меньше) та дробь, у которой больше (меньше) дробная часть.
Например: 225<517;489>147;317<315.
-
Чему равен наименьший общий знаменатель дробей 720 и 512?
-
Если 0 < a < 1 и b > 1, то какое из перечисленных чисел самое большое?