+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Чтение и запись обыкновенных дробей. Основное свойство обыкновенных дробей
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Обыкновенная дробь – это частное двух натуральных чисел, одно из которых записано в числителе дроби, а второе – в знаменателе. Всякая дробь – это часть целого. Чаще всего за целое принимается 1 (единица).

Для записи любой доли используют горизонтальную чёрточку. Её называют дробной чертой. Пишут \(\frac{1}{5};\frac{3}{7};\frac{41}{52}\) и т. д. (в дроби \(\frac{1}{5}\) число над дробной чертой, т. е. 1 – это числитель, а под дробной чертой, т.е. 5 – знаменатель; в дроби \(\frac{3}{7}\) число 3 – числитель, 7 – знаменатель и т. д.).

Число, записанное в знаменателе, показывает, на сколько более мелких частей делится целое (единица), а число, записанное в числителе, показывает сколько этих более мелких частей объединяются вместе.

Читают дроби так: сначала называют числитель, потом знаменатель.

Например: \(\frac{1}{3}\) – одна третья, \(\frac{2}{5}\) – две пятых, \(\frac{4}{7}\) – четыре седьмых.

При чтении дробей надо помнить: числитель дроби – количественное числительное женского рода (одна, две, четыре и т. д.), а знаменатель – порядковое числительное (третья, пятая, седьмая, четвертая и т. д.).

Основное свойство обыкновенных дробей

Правило: числитель и знаменатель дроби можно умножать или делить на одно и то же натуральное число, от чего величина дроби не изменяется.

Если числитель новой дроби представить произведением (или частным) первой дроби и любого натурального числа, а знаменатель новой дроби – произведением (или частным) знаменателя первой дроби и того же числа, то новая дробь сохраняет при вычислении произведений (или частных) значение (величину) исходной дроби, поэтому между заданной и полученной дробью можно ставить знак равенства.

Например:

1) \(\frac{2}{5}=\frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4}=\frac{8}{20}=\frac{8 \cdot 5}{20 \cdot 5}=\frac{40}{100}\)

Можно записать основное свойство дроби при умножении числителя и знаменателя дроби на число: \(\frac{2}{5}=\frac{8}{20}=\frac{40}{100}\).

2) \(\frac{40}{100}=\frac{40 : 5}{100 : 5}=\frac{8}{20}=\frac{8 :4}{20 :4}=\frac{2}{5}\)

Можно записать основное свойство дроби при делении числителя и знаменателя дроби на число: \(\frac{40}{100}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\).



Вопросы

  1. Сократите дробь.

    \(\frac{12 \cdot 35 \cdot 143}{34 \cdot 77 \cdot 39}\)

  2. Вычислите.

    \(\frac{17 \cdot 96-17 \cdot 24}{48 \cdot 85}\)

  3. Используя основное свойство дроби, представьте число в виде несократимой дроби.

    \(\frac{25 \cdot 72 \cdot 77}{88 \cdot 50 \cdot 21}\)

Сообщить об ошибке