Вычисление площадей плоских фигур

Найдите площадь ромба, если его сторона равна 5, а большая диагональ – 8.

Площадь параллелограмма ABCD равна 180 см². Точка E — середина стороны CD. Найдите площадь треугольника ADE.

Пло­щадь тре­уголь­ни­ка ABC равна 4. DE — сред­няя линия. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка CDE.

Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30^°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 1444.

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 2 и 14, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45˚.

Найдите площадь треугольника, если его сторона равна 17 дм, а высота, проведенная к данной стороне, равна 8 дм.

АВСD – параллелограмм. АВ = 10 см, АD = 12 см, угол А равен 30°. Найдите площадь параллелограмма.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 20 см, а один катет равен 12 см. Найдите высоту, проведенную из вершины прямого угла к гипотенузе.

Площадь трапеции равна 22,4 дм\(^2\). Ее диагонали перпендикулярны. Найдите большую диагональ, если меньшая равна 3,2 дм.

Найдите площадь сектора, который соответствует центральному углу, равному 80°, если радиус равен 4 см.

Катеты прямоугольного треугольника равны 8 см и 10 см. Найдите площадь треугольника.

Сторона параллелограмма равна 12 см, высота, проведенная к данной стороне, равна 5 см. Найдите площадь параллелограмма.

Вычислите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с радиусами 12 см, 18 см.

В прямоугольном треугольнике острый угол равен 45°. Гипотенуза равна3\(\sqrt2\) см. Найдите площадь.

Стороны параллелограмма равны 12 см, 9 см, площадь равна 36 см\(^2\). Найдите высоты параллелограмма.

Длина окружности равна 18 см. Вычислите площадь круга, ограниченного данной окружностью.

Дана окружность радиусом 3 дм. Какую длину имеет наибольшая хорда?

Точки M и N делят окружность на две дуги, разность градусных мер которых равна 90°. Чему равны градусные меры каждой из дуг?

Точки A, B, C лежат на окружности с центром О, угол ABC = 66°. Найдите центральный угол, соответствующий углу ABC.

Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 см и 6 см, а один из углов равен 300.

Найдите площадь параллелограмма по двум его высотам  \(h_1 \ и \ h_2\)  и периметру \(2p.\)

\( 1) \ h_1h_2 p \\ 2) \ (h_1+h_2) p \\ 3) \ 2ph_1h_2\)

Найдите квадрат стороны правильного треугольника, если его площадь равна \(Q \)

Найдите площадь части круга (сектора), лежащего внутри центрального угла в 45\(^\circ\), если радиус круга равен 8 дм

Определите условие внутреннего касания окружностей (O\(_1\); R\(_1\)) и (O\(_2\); R\(_2\)) где R\(_2\) > R\(_1\)

В треугольнике одна сторона равна 91 см, а высота, проведенная к данной стороне, равна 12 см. Найдите площадь этого треугольника.

Диагонали ромба равны 38,2 см и 15 см. Найдите его площадь.

Отношение площадей двух кругов равно 2 : 3. Найдите отношение длин их окружностей.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен 3\(\sqrt3\) см. Найдите площадь треугольника.

Высоты параллелограмма равны 2 см и 6 см, площадь равна 48 см\(^2\). Найдите стороны параллелограмма.

Радиус сектора равен 3 см, площадь равна 6,28 см\(^2\). Найдите соответствующий этому сектору центральный угол.

Стороны треугольника равны 6 см и 4\(\sqrt3\) см, а угол между ними равен 45°. Найдите площадь этого треугольника.

Сторона квадрата равна 13 дм. Найдите его площадь.

В окружность вписан правильный треугольник со стороной 6 см. Найдите диагональ квадрата, вписанного в эту же окружность.

В прямоугольном треугольнике с острым углом, равным 45°, гипотенуза равна 3\(\sqrt2\) см. Найдите площадь.

Площадь выпуклого четырехугольника равна 108 м\(^2\). Одна диагональ равна 18 м. Найдите вторую диагональ.

Найдите площадь сектора, если радиус равен 5, а синус центрального угла составляет \(\frac{\sqrt3}2\).

Радиусы двух концентрических окружностей относятся как 3 : 5. Найдите их, если ширина соответствующего кольца равна 30 см.

Какому неравенству удовлетворяют точки D, не принадлежащие кругу с центром в точке O и радиусом R?

Найдите вписанный в окружность угол, который опирается на диаметр окружности.

Три окружности равного радиуса попарно касаются друг друга. Как расположены центры окружностей относительно друг друга?

Наибольшее и наименьшее расстояние от точки вне окружности до точек окружности равно соответственно 21 см и 5 см. Найдите радиус окружности.

Центральный угол окружности равен 157°. Найдите вписанный угол, опирающийся на ту же самую дугу.

Как расположены относительно друг друга прямая a и окружность (O; 15 см), если OH = 22,5 см, где OH\(\perp\)a и H \(\in\) a?

Наибольшее и наименьшее расстояние от точки, расположенной внутри окружности, до точек окружности равно соответственно 18 см и 13 см. Найдите радиус окружности.

Найдите центральный угол, который опирается на дугу в 97°.

ABCD параллелограмы ауданының мәнін тиісті аралық(тарда)та көрсету керек.