Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Задание 1

Предыдущий конспект Следующий конспект

Конспект

Решите уравнение: \((0,4)^{{3x-1} \over 5} = (2,5)^{x+1}.\)

Решение.

Используя свойство степени \(\Big({a \over b}\Big)^n = \Big({b \over a}\Big)^{-n},\) получим:

\(\Big({2 \over 5}\Big)^{3x-1 \over 5} = \Big({5 \over 2}\Big)^{x+1};\)

\(\Big({5 \over 2}\Big)^{1-3x \over 5} = \Big({5 \over 2}\Big)^{x+1}.\)

Так как уравнение \(a^{f(x)} = a^{g(x)}\) равносильно уравнению \(f(x) = g(x),\) получим:

\({1-3x \over 5} = x+1;\)

\(1-3x = 5x+5;\)

\(-8x = 4;\)

\(x = -{1 \over 2}.\)

Ответ: \(–0,5.\)

Материалы для повторения:

Сообщить об ошибке