Задание 2

Упростите выражение: \({{2 \over \sqrt[3]{x}} \over \sqrt[3]{x^2} - {3 \over \sqrt[3]{x}}} - {\sqrt[3]{x^2} \over x \cdot \sqrt[3]{x^2} - \sqrt[3]{x^2}} - {x + 1 \over (x - 1)(x - 3)}.\)

Решение.

\({{2 \over \sqrt[3]{x}} \over \sqrt[3]{x^2} - {3 \over \sqrt[3]{x}}} - {\sqrt[3]{x^2} \over x \cdot \sqrt[3]{x^2} - \sqrt[3]{x^2}} - {x + 1 \over (x - 1)(x - 3)} = {{2 \over \sqrt[3]{x}} \over {x - 3 \over \sqrt[3]{x}}} - {\sqrt[3]{x^2} \over \sqrt[3]{x^2}(x - 1)} - {x + 1 \over (x - 1)(x - 3)} = \\ = {2 \over x - 3} - {1 \over x - 1} - {x + 1 \over (x - 1)(x - 3)} = {2 \cdot (x - 1) - 1 \cdot (x - 3) - (x + 1) \over (x - 1)(x - 3)} = {0 \over (x - 1)(x - 3)} = 0.\)

Ответ: \(0.\)

Материалы для повторения:

11 класс – Степени и корни – Степень с рациональным показателем и ее свойства

11 класс – Степени и корни – Корень n-ой степени и его свойства

Сканируй QR код, скачивай приложение и учись вместе с нами

Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами