Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Запомнить

Восстановить пароль

Регистрация

Задание 2

Предыдущий конспект Следующий конспект

Конспект

Решите уравнение: \(\cos{2x} \sin{x} + \cos{x} \sin{2x} = 1.\)

Решение.

Используя формулу \(\cosα \sinβ + \cosβ \sinα = \sin(α + β),\) приведем уравнение к виду простейшего:

\(\sin(x + 2x) = 1;\)

\(\sin3x = 1.\)

Используя частное решение уравнения \(\sin{t} = 1,\) получим:

\(3x = {\pi \over 2} + 2 \pi n, n \in Z;\)

\(x = {\pi \over 6} + {2 \pi n \over 3}, n \in Z.\)

Ответ: \(x = {\pi \over 6} + {2 \pi n \over 3}, n \in Z.\)

Материалы для повторения:

Сообщить об ошибке