Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 2
Упростите выражение: \(\left( \frac{\Big(a^{\frac{3}{4}} + b^\frac{3}{4}\Big)\Big(a^\frac{3}{4}-b^\frac{3}{4}\Big)}{a^\frac{1}{2}-b^\frac{1}{2}}-(ab)^\frac{1}{2}\right)^\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{(a + b)^\frac{1}{2}}.\)
Решение.
Выполним преобразования по действиям.
\(1. \ \big(a^\frac{3}{4}+b^\frac{3}{4}\big)\big(a^\frac{3}{4}-b^\frac{3}{4}\big)=a^\frac{3}{2}-b^\frac{3}{2};\)
\(2. \ \frac{a^\frac{3}{2}-b^\frac{3}{2}}{a^\frac{1}{2}-b^\frac{1}{2}}=\frac{\big(a^\frac12\big)^3-\big(b^\frac12\big)^3}{a^\frac12-b^\frac12}=\frac{\big(a^\frac12-b^\frac12\big)\big(a+b+a^\frac12b^\frac12\big)}{a^\frac12-b^\frac12}=a+b+a^\frac12b^\frac12;\)
\(3. \ a+b+a^\frac12b^\frac12-(ab)^\frac12=a+b;\)
\(4. \ (a+b)^\frac12;\)
\(5. \ (a+b)^\frac12\cdot\frac{2}{(a+b)^\frac12}=2.\)
Ответ: \(2.\)
Материалы для повторения:
11 класс – Степени и корни – Корень n-ой степени и его свойства
11 класс – Степени и корни – Степень с рациональным показателем и ее свойства
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
