Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 1
Найдите значение выражения: \(\log_2(0,25\log_2\sqrt[5]{32}).\)
Решение.
\(\log_2(0,25\log_2\sqrt[5]{32}) = \log_2\big(0,25\log_2(2^5)^{\frac{1}{5}}\big) = \log_2\big(0,25\log_{2}2^{5\cdot\frac{1}{5}}\big) = \\ = \log_2\big( 0,25\cdot \log_22\big) = \log_2(0,25) = \log_22^{-2} = -2\log_22 = -2.\)
Использовали свойства логарифмов:
\(1) \log_a1 = 0 \) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1;\)
\(2) \log_aa = 1\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1;\)
\(3) \log_aa^p = p\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1\) и \(p\in R;\)
\(4) \log_ab^p=p · \log_a|b| \) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1,\) \(b^p\) имеет смысл и \(b^p > 0.\)
Ответ: \(–2.\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические функции – Понятие логарифма, свойства логарифмов
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
