Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 1
Упростите выражение:
\(\bigg( {27x^{1 \over 2} \over z^{1 \over 5}} \bigg)^{2,5} \cdot \bigg( {z^{1 \over 12} \over 3 \sqrt[4]3 x^{1 \over 24}} \bigg)^6.\)
Решение.
\(\bigg( {27x^{1 \over 2} \over z^{1 \over 5}} \bigg)^{2,5} \cdot \bigg( {z^{1 \over 12} \over 3 \sqrt[4]3 x^{1 \over 24}} \bigg)^6 = {{3^{3 \cdot {5 \over 2}} \cdot x^{{1 \over 2} \cdot {5 \over 2}}} \over z^{{1 \over 5} \cdot {5 \over 2}}} \cdot {z^{{1 \over 12} \cdot 6} \over \Big( 3^{5 \over 4} \Big)^6 \cdot x^{{1 \over 24} \cdot 6}} = \\ = {{3^{15 \over 2} \cdot x^{5 \over 4}} \cdot z^{1 \over 2}\over z^{1 \over 2} \cdot 3^{15 \over 2} \cdot x^{1 \over 4}} = x.\)
Ответ: \(x.\)
При выполнении преобразований использовались свойства степени с рациональным показателем для любых рациональных чисел \(p\) и \(q,\) любых положительных чисел \(a\) и \(b:\)
\(a^p ⋅ a^q = a^{p + q};\)
\(a^p : a^q = a^{p – q};\)
\((a^p)^q = a^{pq};\)
\( (ab)^p = a^p ⋅ b^p;\)
\((a : b)^p = a^p : b^p. \)
Материалы для повторения:
11 класс – Степени и корни – Степень с рациональным показателем и ее свойства
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
