+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Тождественное преобразование выражений. Тождество
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Два выражения, соответственные значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

Например, выражения 4(a + b) и 4a + 4b являются тождественно равными, а выражения 3a + b и 3ab – нет.

Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.

Тождествами также являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами.

Тождественные преобразования

Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения. Тождественные преобразования выражений с переменными выполняются на основе основный свойств действий над числами.

Раскрытие скобок, вынесение общего множителя, приведение подобных, перемена мест слагаемых – примеры тождественных преобразований выражений.

Например: \( x^3−xy^2 =x(x^2−y^2) = x(x−y)(x+y)\).



Вопросы

  1. Упростите выражение.

    \((63y+72y+27y):9\)

  2. Найдите значение выражения \(\frac5{12}a\cdot(-a)-\frac1{15}b\), при \(a=4\), \(b=5\).

  3. Решите уравнение.

    \(5+\frac{3x-8}2+\frac{6-x}3=-4\)

  4. Упростите выражение.

    \(-\frac56a\cdot(-\frac45b)\cdot\frac38\)

  5. Выполните действие.

    \(y+\frac19-y+2\frac29-y+\frac23\)

  6. Упростите.

    \(\frac59\cdot(-n)\cdot\frac35\)

  7. Упростите.

    \(-\frac49x\cdot(-\frac38y)\cdot(-6z)\)

  8. Найдите значение выражения \((-a\cdot 5)\cdot(-b\cdot(-2))\), если \(a\cdot b=-8\).

Сообщить об ошибке