+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Окружность и круг
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Окружность − это геометрическое место точек плоскости, равноудаленных от некоторой заданной точки (центра окружности).

Окружность разделяет плоскость на две части – внутреннюю и внешнюю. Внутренняя часть, включающая саму окружность, называется кругом.

Точка O – это центр и круга и окружности.

Расстояние между любой точкой окружности и ее центром называется радиусом окружности. Отрезки OA, OB и OC – это радиусы, их длины равны. Отрезок BC, проходящий через центр окружности (круга), называется диаметром и обозначается буквой D. Диаметр разделяет круг на два полукруга, а окружность на две полуокружности.

Диаметр равен двум радиусам: BC = OC + OB, так как BC = D, а OC = OB = R, то D = 2R.

Точки A и B делят окружность на две части, которые называются дугами, а точки A и B концами этих дуг. Дуга окружности – это часть окружности ограниченная двумя точками. На рисунке точки B и C разделили окружность на две дуги, голубую и зеленую:

дугаBC (дуга BC) – в данном случае речь может идти как о голубой так и о зеленой;

дугаBAC (дуга BAC) – в данном случае речь идет именно о зеленой дуге.

Какой бы ни была окружность, отношение ее длины к диаметру является постоянным числом. Это число принято обозначать буквой \(\pi\). Число \(\pi\) приблизительно равно 3,14.

Формула длины окружности: \(C=\pi D\) или \(C=2\pi R\)\(C = 2\pi R\).

Формулы площади круга: \(S=\pi R^2\).

Полный угол – угол, величина которого равна 360°.



Вопросы

  1. Если радиус окружности равен 6 см, то вычислите ее длину.

  2. Чему равна площадь круга, если его диаметр равен 6 см?

  3. Найдите радиус окружности, диаметр которой равен 7 дм 4 см.

  4. Длина окружности равна \(4\pi\). Найдите ее радиус.

Сообщить об ошибке