+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Понятие многогранника
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Поверхность, составленную из многоугольников и ограничивающую некоторое геометрическое тело, будем называть многогранной поверхностью или многогранником.

Примеры многогранников

1. Тетраэдр \(ABCD\) – это поверхность, составленная из четырех треугольников: \(ABC, ADB, BDC\ и\ ADC\) (рис. 1).

2. Параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) – это поверхность, составленная из шести параллелограммов (рис. 2).

Основные элементы многогранников

Основными элементами многогранника являются грани, ребра, вершины.

Грани – это многоугольники, составляющие многогранник.

Ребра – это стороны граней.

Вершины – это концы ребер.

Рассмотрим тетраэдр \(ABCD\) (рис. 1). Укажем его основные элементы.

Грани: треугольники \(ABC, ADB, BDC, ADC\).

Ребра: \(AB, AC, BC, DC, AD, BD\).

Вершины: \(A, B, C, D\).

Рассмотрим параллелепипед \(ABCDA_1B_1C_1D_1\) (рис. 2).

Грани: параллелограммы \(AA_1D_1D, D_1DCC_1, BB_1C_1C, AA_1B_1B, ABCD, A_1B_1C_1D_1\).

Ребра: \(AA_1, BB_1, CC_1, DD_1, AD, A_1D_1, B_1C_1, BC, AB, A_1B_1, D_1C_1, DC\).

Вершины: \(A, B, C, D, A_1,B_1,C_1,D_1\).

Треугольная призма

Важным частным случаем многогранника является призма.

Рассмотрим треугольную призму \(ABCA_1B_1C_1\) (рис. 3).



Сообщить об ошибке