+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Вариант 4
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Признаки делимости чисел

Признаки делимости — это набор правил, позволяющих быстро определить, делится ли число на определённое значение без остатка, не прибегая к непосредственному делению. Эти правила основаны на свойствах чисел и их цифр. Рассмотрим некоторые из них:
Признак делимости на 2: Число делится на 2, если его последняя цифра является чётной (0, 2, 4, 6 или 8).
Пример: число 124 заканчивается на 4, что является чётной цифрой, следовательно, 124 делится на 2.
Признак делимости на 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
Пример: для числа 123: 1 + 2 + 3 = 6; так как 6 делится на 3, то и 123 делится на 3.
Признак делимости на 5: Число делится на 5, если оно оканчивается на 0 или 5.
Пример: числа 85 и 90 оканчиваются на 5 и 0 соответственно, следовательно, оба делятся на 5.
Признак делимости на 7: Для проверки делимости числа на 7 можно воспользоваться следующим методом: удвоить последнюю цифру числа и вычесть полученное значение из оставшейся части числа; если результат делится на 7, то и исходное число делится на 7.
Пример: для числа 203: удваиваем последнюю цифру 3, получаем 6; вычитаем 6 из 20 (оставшаяся часть числа), получаем 14; так как 14 делится на 7, то и 203 делится на 7.

Признак делимости на 11: Число делится на 11, если разность между суммой цифр, стоящих на нечётных местах, и суммой цифр, стоящих на чётных местах, делится на 11.
Пример: для числа 121: (1 + 1) - 2 = 0; так как 0 делится на 11, то и 121 делится на 11.

Признак делимости на 1091: Число делится на 1091 тогда и только тогда, когда разность числа десятков и умноженной на 109 цифры в разряде единиц делится на 1091.
Пример: 18547 делится на 1091, так как 1854 - 7 * 109 = 1091 делится на 1091.



Вопросы

  1. Выберите верное утверждение о признаке делимости на 3:

  2. Выберите число, которое делится на 7:

  3. Выберите код, который проверяет делимость числа на 1091:

  4. Выберите верное утверждение о делимости числа на 1091:

  5. Выберите код, который вычисляет сумму всех чисел, кратных 5, от 1 до n:

Сообщить об ошибке