Сдать полный ЕНТ
Русский

Фотоны. Энергия фотона. Давление света

Конспект

Фотон – материальная, электрически нейтральная частица, квант электромагнитного поля (переносчик электромагнитного взаимодействия).

Основные свойства фотона

  1. Является частицей электромагнитного поля.
  2. Движется со скоростью света.
  3. Существует только в движении.
  4. Остановить фотон нельзя: он либо движется со скоростью, равной скорости света, либо не существует; следовательно, масса покоя фотона равна нулю.
  5. Энергия фотона:
    \(E=hv\) или \(E=\hbar\omega.\)
  6. Согласно теории относительности, энергия всегда может быть вычислена как
    \(E=mc^2\)
  7. Отсюда – масса фотона: 
    \(m=\frac{hv}{c^2}\)
  8. Импульс фотона
    \(p=mc=\frac{hv}c=\frac h\lambda\)

Наличие импульса подтверждается экспериментально: существованием светового давления. Импульс фотона направлен по световому пучку.

В 1873 г. Дж. Максвелл, исходя из представлений об электромагнитной природе света, пришел к выводу: свет должен оказывать давление на препятствие (благодаря действию силы Лоренца; на рисунке υ – направление скорости электронов под действием электрической составляющей электромагнитной волны).

Квантовая теория света объясняет световое давление как результат передачи фотонами своего импульса атомам или молекулам вещества. Пусть на поверхность абсолютно черного тела площадью \(S\) перпендикулярно к ней ежесекундно падает N фотонов: \(N=\frac{\Delta N}{\Delta t}\).

Каждый фотон обладает импульсом: \(\frac{hv}c.\) Полный импульс, получаемый поверхностью тела, равен: \(\frac{hv}cN.\)

Световое давление: \(p = \frac FS = \frac {p \cdot \Delta t}S=\frac {hvN}{Sc}.\) 

При падении света на зеркальную поверхность удар фотона считают абсолютно упругим, поэтому изменение импульса и давление в 2 раза больше, чем при падении на черную поверхность (удар неупругий). Это давление оказалось \(\sim4\cdot 10^{-6}\) Па. Предсказание Дж. Максвеллом существования светового давления было экспериментально подтверждено П.Н. Лебедевым, который в 1900 г. измерил давление света на твердые тела, используя чувствительные крутильные весы. Теория и эксперимент совпали.

Опыты П.Н. Лебедева – экспериментальное доказательство факта: фотоны обладают импульсом.

Им был сконструирован подвес (рис. 1), на котором на легчайшей стеклянной нити были закреплены очень тонкие металлические «крылышки» – темные и светлые диски толщиной 0.01–0.1 мм. При такой толщине крылышки имели равномерную температуру, что позволило избежать введения поправок на температурный градиент (отличие температуры слоев, находящихся на различной глубине).

Рис. 1 Схема опыта Лебедева

Подвес был помещен в вакуумированный баллон, подвижная система зеркал позволяла направлять свет на обе поверхности крылышек. Давление света определялось по углу поворота нити с освещаемыми крылышками. Полученные результаты совпали с теоретически предсказанными, в частности оказалось, что давление света на зачерненную поверхность крылышек в два раза меньше, чем на зеркальную. Давление света конечно мало. Например, рассмотрим давление естественного солнечного света у поверхности Земли. Даже если отражающая способность тела крайне мала, давление, испытываемое поверхностью, будет составлять примерно \(350\cdot 10^{-10}\) мм рт. ст. Для сравнения – атмосферное давление у поверхности Земли составляет 750 мм рт. ст., то есть на 10 порядков больше.



Вопросы
  1. Если энергия фотона Е, то частота света равна

  2. Если масса фотона равна \(3,31\cdot10 ^{-36}\) кг, то частота колебаний световой волны (\(h = 6,62\cdot10^{-34}\) Дж·с; с \( = 3\cdot10^8\) м/с)

  3. Энергия фотона – \(3\) эВ. Импульс фотона равен (\(1\) эВ \(= 1,6\cdot10 ^{-19} \)Дж, с \(=3\cdot10 ^8\) м/с)

  4. Определите импульс фотона, если длина световой волны равна \(450\) нм (Һ \(= 6,62\cdot10^{-34}\) Дж · с).

  5. Световой пучок с длиной волны \(300\) нм распространяется в вакууме, параллельно ему распространяется второй пучок с частотой \(0,\!5·10^{15}\) Гц. Как будут отличаться энергии фотонов этих пучков \(\frac{E_1}{E_2}\)

    (\(c = 3·10^8\) м/с)

  6. Электрический фонарь мощностью \(20\) Вт излучает электромагнитное излучение с длиной волны \(1\) мкм. Сколько фотонов испускается при этом за \(1\) с?

    (Постоянная Планка – \(6,62 · 10^{-34}\) Дж · с, скорость света – \(3 · 10^8\) м/с)

  7. При какой длине волны фотон будет иметь массу, равную массе покоя электрона?

    (Масса покоя электрона \(m_e\) \(= 9,1 · 10^{-31}\) кг, постоянная Планка \(h = 6,63 · 10^{-34}\) Дж · с, скоростью света – \(3 · 10^8\) м/с)

  8. Какие утверждения верны для фотонов?

Сообщить об ошибке