Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

Конденсаторы

Конспект

Конденса́тор (от лат. condensare – «уплотнять», «сгущать») – двухполюсник с определенным или переменным значением емкости и малой проводимостью; проще можно сказать, что это устройство для накопления заряда и энергии электрического поля.

Конденсатор является пассивным электронным компонентом. В простейшем варианте конструкция состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделенных диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок (см. рис.). Практически применяемые конденсаторы имеют много слоев диэлектрика и многослойные электроды, или ленты чередующихся диэлектрика и электродов, свернутые в цилиндр или параллелепипед со скругленными четырьмя ребрами (из-за намотки).

Конденсатор в цепи постоянного тока может проводить ток в момент включения его в цепь (происходит заряд или перезаряд конденсатора), по окончании переходного процесса ток через конденсатор не течет, так как его обкладки разделены диэлектриком. В цепи же переменного тока он проводит колебания переменного тока посредством циклической перезарядки конденсатора, замыкаясь так называемым током смещения.

Основной характеристикой конденсатора является его емкость, характеризующая способность конденсатора накапливать электрический заряд. В обозначении конденсатора фигурирует значение номинальной емкости, в то время как реальная емкость может значительно меняться в зависимости от многих факторов. Реальная емкость конденсатора определяет его электрические свойства. Так, по определению емкости, заряд на обкладке пропорционален напряжению между обкладками \((q=CU)\). Типичные значения емкости конденсаторов составляют от единиц пикофарад до тысяч микрофарад. Однако существуют конденсаторы (ионисторы) с емкостью до десятков фарад.

Емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга, в системе СИ выражается формулой \(C=\frac {\varepsilon_0\varepsilon S}{d}\), где \(\varepsilon\) – диэлектрическая проницаемость среды, заполняющая пространство между пластинами (в вакууме равна единице), \(\varepsilon_0\) – электрическая постоянная, численно равная \(8,854187817·10^{−12}\) Ф/м. Эта формула справедлива лишь тогда, когда d намного меньше линейных размеров пластин.

Для получения больших емкостей конденсаторы соединяют параллельно. При этом напряжение между обкладками всех конденсаторов одинаково. Общая емкость батареи параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей всех конденсаторов, входящих в батарею.

   \(C = \sum_{i=1}^NC_i\) или \(C=C_1+C_2+...+C_n.\)

Если у всех параллельно соединенных конденсаторов расстояние между обкладками и свойства диэлектрика одинаковы, то эти конденсаторы можно представить как один большой конденсатор, разделенный на фрагменты меньшей площади.

При последовательном соединении конденсаторов заряды всех конденсаторов одинаковы, так как от источника питания они поступают только на внешние электроды, а на внутренних электродах они получаются только за счет разделения зарядов, ранее нейтрализовавших друг друга. Общая емкость батареи последовательно соединенных конденсаторов равна

 \(C=\frac {1}{\sum_{i=1}^N\frac1{C_i}}\) или \(\frac 1C = \frac 1{C_1}+\frac 1{C_2}+...+\frac 1{C_n}\).

Эта емкость всегда меньше минимальной емкости конденсатора, входящего в батарею. Однако при последовательном соединении уменьшается возможность пробоя конденсаторов, так как на каждый конденсатор приходится лишь часть разницы потенциалов источника напряжения.

Если площадь обкладок всех конденсаторов, соединенных последовательно, одинакова, то эти конденсаторы можно представить в виде одного большого конденсатора, между обкладками которого находится стопка из пластин диэлектрика всех составляющих его конденсаторов.



Вопросы
  1. Как из­ме­нит­ся ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра, если пло­щадь об­кла­док умень­шить в \(2\) раза, а рас­сто­я­ние между ними уве­ли­чить в \(2\) раза?

  2. Как из­ме­нит­ся ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра, если рас­сто­я­ние между его об­клад­ка­ми уве­ли­чить в \(2\) раза?

  3. Как из­ме­нит­ся ем­кость плос­ко­го воз­душ­но­го кон­ден­са­то­ра, если рас­сто­я­ние между его пла­сти­на­ми умень­шить в \(2\) раза?

  4. Плос­кий воз­душ­ный кон­ден­са­тор имеет ем­кость \(C\). Как из­ме­нит­ся его ем­кость, если рас­сто­я­ние между его пла­сти­на­ми умень­шить в 3 раза?

  5. Если в плоском конденсаторе увеличили расстояние между пластинами в \(3\) раза, а площадь пластин уменьшили в \(2\) раза, то емкость конденсатора

  6. Плоский конденсатор емкостью \(0,02\) мкФ соединили с источником тока, в результате чего он приобрел заряд \(10^{-8}\) Кл. Если расстояние между пластинами конденсатора составляет \(5\) мм, то напряженность поля между ними равна

  7. Какова энергия накопленная в конденсаторе емкостью \(C = 11 ⋅ 10^{-11}\)Ф при напряжении на обкладках \(2\) кВ?

  8. Емкость конденсатора, включенного в цепь переменного тока, равна \(4\) мкФ. Уравнение колебаний напряжения на конденсаторе имеет вид: \(U=20\cos(2\cdot10^3t)\). Все величины в СИ. Определите амплитуду силы тока.

  9. Определите энергию электрического поля плоского конденсатора емкостью \(10\) мкФ, если напряжение, приложенное к конденсатору, равно \(110\) В.

  10. На какую длину настроен колебательный контур радиоприемника, индуктивность которого 0,25 мГн при максимальной силе тока в контуре 0,5 А и максимальном напряжении на конденсаторе 400 В?

  11. Чему равен заряд плоского воздушного конденсатора, если его емкость – \(65\) мкФ, модуль напряженности электрического поля равен \(130\) В/м и расстояние между пластинами

  12. Чему будет равен заряд плоского воздушного конденсатора, модуль напряженности которого равен \(300\) В/м, емкость – \(40\) мкФ и расстояние между пластинами – \(1,\!5\) мм?

  13. Какую максимальную емкость можно получить, имея четыре конденсатора емкостями \(2\) мкФ, \(3\) мкФ, \(2,\!5\) мкФ и \(5\) мкФ?

  14. Незаряженный конденсатор емкостью \(3\) мкФ подключили параллельно к заряженному конденсатору неизвестной емкости. Найдите емкость этого конденсатора, если напряжение на батарее конденсаторов стало равно \(150\) В, а ее энергия стала равна \(4,5\cdot10^{-2}\) Дж.

  15. Во сколько раз будут отличаться заряды на конденсаторах с емкостями \(C_1=100\) пФ и \(C_2=2\) мкФ, если их подключить к источнику постоянного напряжения?

  16. Чему равна площадь пластин плоского слюдяного конденсатора емкостью \(6\) мкФ, если расстояние между пластинами – \(5\) мкм? (\(\varepsilon\) слюды = \(6\), электрическая постоянная – \(\varepsilon_0\)\( = 8,85·10^{-12}\) Ф/м)

  17. Какую максимальную емкость можно получить, используя конденсаторы емкостями \(2\) мкФ, \(3\) мкФ и \(4\) мкФ?

  18. К источнику электрического тока подключен конденсатор. Как изменится его емкость и энергия, если расстояние между пластинами увеличить в \(4\) раза?

  19. Чему равна электроемкость конденсатора с напряжением на обкладках \(200\) В, если при полной его разрядке через резистор в цепи проходит заряд в \(1\) Кл?

  20. Найдите циклическую частоту тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных катушки индуктивностью \(16\) мГн и конденсатора емкостью \(2,5\) мкФ при возникновении резонанса.

  21. Определите емкость колебательного контура, принимающего радиоволны длиной \(150\) м, если индуктивность катушки равна \(150\) мГн. (Скорость света – \(3 · 10^8\) м/с)

Сообщить об ошибке