Выпуклые многоугольники. Правильные многоугольники

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если сторона треугольника равна 5 см.

Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной \(\sqrt3\).

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 900°. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Углы выпуклого четырехугольника относятся как 2: 3: 5: 8. Найдите углы четырехугольника.

Найдите величину углов правильного восьмиугольника.

Прямоугольник АВСD вписан в окружность. Стороны прямоугольника равны 20 дм и 15 дм. Найдите радиус данной описанной окружности.

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1800\(^\circ\). Найдите количество его углов.

Углы шестиугольника относятся как 1: 2: 3: 4: 6: 8. Найдите наибольший угол.

Найдите диагональ квадрата со стороной 3 см.

Средняя линия трапеции равна 11 см, высота равна 5 см, а меньшее основание – 6 см. Найдите площадь трапеции и ее большее основание.

Найдите сумму углов выпуклого семиугольника

Вычислите площадь ромба, диагонали которого равны 8 см и 4 см.

Найдите площадь квадрата по его диагонали, равной 4 м

Как изменится площадь прямоугольника, если его основание увеличить на 50%, а высоту уменьшить на 50%?

Сторона правильного многоугольника а равна  3 см, радиус вписанной окружности \(r \) равен 2 см. Найдите радиус описанной окружности.

Каждый угол выпуклого многоугольника равен 135 градусам. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

Определите вид треугольника, если центр описанной около него окружности находится на одной из его сторон.

Какой наибольший центральный угол может быть у правильного многоугольника, вписанного в окружность?

         1) 60°

         2) 90°

         3) 120°

         4) Нельзя определить

Дан двенадцатиугольник. Найдите сумму его углов.

Определите число сторон правильного многоугольника, если его угол равен 144°.

Найдите угол и количество сторон правильного многоугольника, если сумма углов равна1080°.

Противолежащие углы равнобедренной трапеции относятся как 2 : 7. Найдите углы.

Найдите сумму углов восьмиугольника.

Найдите величину угла правильного многоугольника, если сумма его углов равна 540°.

Найдите угол и количество сторон правильного многоугольника, если сумма углов равна 1440°.

Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см. Средняя линия равна 9 см. Найдите боковые стороны.

Площадь параллелограмма равна 60 см\(^2\). Найдите расстояние между его сторонами, равными 5 см.

Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон увеличить в 12 раз?

Найдите высоту ромба, если его диагонали относятся как 3 : 4, а площадь равна 96 см\(^2\).

Какую часть площади круга занимает сектор, если его центральный угол равен 150°?

В параллелограмме, площадь которого равна 72 дм\(^2\), стороны равны 6 дм и 10 дм. Найдите его высоты.

Найдите стороны прямоугольника, если они относятся как 2 : 5, а его площадь равна 400 см\(^2\).

Стороны треугольника равны 10 см и 16 см, угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Сколько градусов содержит центральный угол сектора, если он составляет \(\frac4{15}\) площади круга?

Площадь параллелограмма равна 36 см\(^2\). Расстояние от точки пересечения диагоналей до его сторон составляет 2 см и 3 см. Найдите периметр параллелограмма.

Площадь прямоугольника равна 400 см\(^2\). Одну из его сторон увеличили в 2 раза, а другую уменьшили в 4 раза. Найдите площадь получившегося прямоугольника.

Стороны треугольника равны 13 см, 14 см и 15 см. Найдите его площадь.

Найдите площадь кольца, заключенного между концентрическими окружностями радиусов R и r (R > r).