+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Задание 6
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Вычислите: \(\int\limits^1_0 {9x^2 - 1 - \sqrt{3x + 1} \over 3x + 1}dx.\)

Решение.

\(\int\limits^1_0 {9x^2 - 1 - \sqrt{3x + 1} \over 3x + 1}dx = \int\limits^1_0 {9x^2 - 1 \over 3x + 1}dx - \int\limits^1_0 {\sqrt{3x + 1} \over 3x + 1}dx = \\ = \int\limits^1_0 (3x - 1)dx - \int\limits^1_0 {1 \over \sqrt{3x + 1}}dx = \Big( {3x^2 \over 2} - x - {2 \over 3}\sqrt{3x + 1} \Big) \bigg |_0^1 = \\ = \Big( {3 \over 2} - 1 - {4 \over 3} \Big) - \Big(0 - 0 - {2 \over 3} \Big) = -{1 \over 6}.\)

Ответ: \(-{1 \over 6}.\)

Материалы для повторения:

11 класс – Первообразная и интеграл – Определенный интеграл



Сообщить об ошибке