Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 1
Найдите значение выражения: \(\log_{1,5}\log_8(4\log_3{\sqrt[4]{81}}).\)
Решение.
\(\log_{1,5}\log_8(4\log_3{\sqrt[4]{81}}) = \log_{1,5}\log_8(4 \cdot {1 \over 4}\log_3{3^4}) = \log_{1,5}\log_8{4} = \\ = \log_{1,5}\log_{2^3}{(2^2)} = \log_{1,5}{2 \over 3} = -1.\)
Ответ: \(-1.\)
Использовали свойства логарифмов:
\(1) \log_a1 = 0\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1;\)
\(2) \log_aa = 1 \) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1;\)
\(3) \log_a{a^p} = p\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1\) и \(p \in R;\)
\(4) \log_a{b^p} = p · \log_a|b|\) при \(a > 0,\) \(a ≠ 1,\) \(b^p\) имеет смысл и \(b^p > 0.\)
Материалы для повторения:
11 класс – Показательные и логарифмические функции – Понятие логарифма, свойства логарифмов
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
