Скачай приложение iTest
Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате
Задание 2
Упростите выражение: \(\left( \left( {x^{1 \over 2} - y^{1 \over 2} \over x^{3 \over 2} - y^{3 \over 2}} \right) ^{-1} + (xy)^{1 \over 2} \right) : \Big(x^{1 \over 2} + y^{1 \over 2}\Big). \)
Решение.
\(1) \ {x^{1 \over 2} - y^{1 \over 2} \over x^{3 \over 2} - y^{3 \over 2}} = {x^{1 \over 2} - y^{1 \over 2} \over \Big( x^{1 \over 2} - y^{1 \over 2} \Big) \Big( x + y + x^{1 \over 2} y^{1 \over 2} \Big)} = {1 \over x + y + x^{1 \over 2} y^{1 \over 2}};\)
\(2) \ \Bigg( {1 \over x + y + x^{1 \over 2} y^{1 \over 2}} \Bigg) ^{-1} = x + y + x^{1 \over 2} y^{1 \over 2}\)
\(3) \ x + y + x^{1 \over 2} y^{1 \over 2} + (xy)^{1 \over 2} = x + y + 2x^{1 \over 2} y^{1 \over 2} = \Big( x^{1 \over 2} + y^{1 \over 2} \Big) ^2;\)
\(4) \ \Big( x^{1 \over 2} + y^{1 \over 2} \Big) ^2 : \Big( x^{1 \over 2} + y^{1 \over 2} \Big) = x^{1 \over 2} + y^{1 \over 2}.\)
Ответ:
Материалы для повторения:
11 класс – Степени и корни – Степень с рациональным показателем и ее свойства
11 класс – Степени и корни – Корень n-ой степени и его свойства
Во время прохождения онлайн тура мы запрещаем открывать дополнительные вкладки браузера, при повторном открытии мы аннулируем ваши результаты!
Обратитесь к организатору конкурса.
Сканируй QR код, скачивай приложение
и учись вместе с нами
1. Скачайте приложение iTest, используя QR-код или строку поиска в AppStore или Play Market
2. Авторизуйтесь в приложении и готовьтесь к экзаменам вместе с нами
