+7 (727) 344 95 95
Сдать пробный ЕНТ
Русский

Скачай приложение iTest

Готовься к школьным экзаменам в более удобном формате

logo-device logotype logotype-float

Умножение рациональных чисел
Предыдущий конспект Следующий конспект
Конспект

Правило 1. При умножении двух рациональных чисел умножаются их абсолютные величины (модули чисел) и перед произведением ставится знак, зависящий от знаков множителей.

Знак произведения определяется по таблице знаков:

\(+\cdot(+)=+\) \(-\cdot(-)=+\)
\(+\cdot(-)=-\) \(-\cdot(+)=-\)

Например: \(-3\cdot(-6)=18; \ -0,3\cdot5=-1,5; \ 1,2\cdot (-7)=-8,4\).

Правило 2. Если в произведении все числа положительные, то модуль их произведения равен произведению модулей всех множителей, а знак произведения – «+».

Если в произведении есть числа положительные и отрицательные, то модуль их произведения равен произведению модулей всех множителей, а знак произведения будет «+» при четном количестве отрицательных множителей (минусов) и «–» при нечетном количестве отрицательных множителей (минусов).

Например:

\(1) \ 2\cdot13\cdot7\cdot24=4368\);

\(2) \ 2\cdot(-13)\cdot(-7)\cdot24=4368\); т. к. количество минусов четное;

\(3) \ (-2)\cdot(-13)\cdot(-7)\cdot24=-4368\); т. к. количество минусов нечетное.

Умножение на ноль и единицу

Если среди множителей есть число ноль или положительная единица, то умножение выполняется по известным правилам:

\( \ 0\cdot a=0; \ a\cdot0=0; \ a\cdot 1=a\).

Особую роль при умножении рациональных чисел играет отрицательная единица (–1). При умножении на (–1) число меняется на противоположное.

В буквенном выражении это свойство можно записать так: \(a\cdot (-1)=-(1)\cdot a=-a\).



Вопросы

  1. Вычислите.

    \((-6\frac25+3)\cdot(3-4,5)\cdot\frac5{17}\)

  2. Вычислите \(0,2\cdot(a+6)-11\), при \(a=-7\).

  3. Выполните умножение.

    \(-2\cdot(-5)\cdot(-4,6)\cdot(-1,5)\)

  4. Вычислите.

    \((-3)\cdot(-2)\cdot(-8,2)\cdot(-1,5)\)

Сообщить об ошибке