Координатная плоскость. Прямоугольная система координат

Прямоугольная система координат образуется пересечением на плоскости под прямым углом двух числовых осей. Положительная полуось одной из них направлена вправо (ось абсцисс), а второй – вверх (ось ординат). Точка пересечения осей совпадает с точкой 0 каждой из них и называется началом координат. Координаты – это набор данных, по которому определяется положение того или иного объекта. Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта).

Оси координат делят плоскость на 4 угла, которые называют координатными четвертями. Четверть, образованная положительными полуосями (правый верхний угол), считают первой (I). Отсчитываем четверти (или координатные углы) против часовой стрелки.

Чтобы обозначить числами точное положение точки на плоскости, проводят две перпендикулярные координатные прямые – x и y, которые пересекаются в начале отсчета – точке О.

Пусть M – некоторая точка плоскости. Проведем через нее прямую MA, перпендикулярную координатной прямой X, и прямую MB, перпендикулярную координатной прямой Y.

Так как точка A имеет координату 4, а точка B координату 3, то положение точки M определяется парой чисел (4; 3). Эту пару чисел называют координатами точки M.

Число 4 называют абсциссой точки M, а число 3 – ординатой точки M.

Точку M с абсциссой 4 и ординатой 3 обозначают так: M(4; 3).

На первом месте пишут абсциссу точки, а на втором – ее ординату.

Если переставить координаты местами, то получится другая точка N(3; 4), которая тоже изображена на рисунке.

Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса и ордината, и наоборот, каждой паре чисел соответствует одна точка плоскости, для которой эти числа являются координатами.